DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN INSTRUMENTO PROTOTIPO PARA LA MEDICIÓN DE CAMPO MAGNÉTICO HOMOGÉNEO SINUSOIDAL EN BAJA FRECUENCIA(Design and construction of a prototype device for measuring sinusoidal homogeneous magnetic fields in low frequencies)

De
Publicado por

Resumen
En este artículo se describe el diseño y construcción de un equipo prototipo para la medición de campo magnético homogéneo sinusoidal con frecuencia de trabajo de 60 Hz, utilizando como principal herramienta un sensor de efecto Hall.
El medidor cuenta con tres etapas de construcción, patronamiento del sensor de efecto Hall, programación del microcontrolador y visualización en pantalla. El patronamiento cuenta con dos etapas, fi ltrado de la señal de alimentación a la bobina de Helmholtz y calibración del sensor de efecto Hall. La parte fi nal es la simulación del campo magnético en COMSOL como verifi cación del funcionamiento, tanto del elemento generador como del equipo medidor.
Abstract
This paper describes the design and construction of a prototype equipment for measuring homogeneous magnetic fi eld with working frequency sinusoidal 60 Hz, using as the main tool hall effect sensor.
The meter has three stages of construction, patterns hall effect sensor, microcontroller programming and screen display. The employer has two stages, gating power to the Helmholtz coil and calibration of the Hall Effect sensor. The fi nal part is the simulation of the magnetic fi eld performance verifi cation COMSOL as both a generator and the measuring equipment.
Publicado el : sábado, 01 de enero de 2011
Lectura(s) : 305
Fuente : Tecnura 0123-921X (2011) Vol. 15 Num. 30
Número de páginas: 18
Ver más Ver menos
Cette publication est accessible gratuitement

re-creaciones
Diseño y construcción de un instrumento
prototipo para la medición de campo magnético
homogéneo sinusoidal en baja frecuencia
Design and construction of a prototype device for measuring
sinusoidal homogeneous magnetic fields in low frequencies
MARIO ALBERTO GONZÁLEZ MUÑOZ
Tecnólogo en electricidad. Operador de Subestaciones de FYR Ingenieros Ltda.
Bogotá, Colombia. kllride@hotmail.com
Clasificación del artículo: Investigación (Recreaciones)
Fecha de recepción: 23 de mayo de 2011 Fecha de aceptación: 29 de agosto de 2011
Palabras clave: Bobina Helmholtz, campo magnético homogéneo, ltro LC, solenoide.
Key words: Helmholtz coil, homogeneous magnetic eld, LC lter, solenoid.
del elemento generador como del equipo me-RESUMEN
didor.
En este artículo se describe el diseño y cons-
ABSTRACT trucción de un equipo prototipo para la me-
dición de campo magnético homogéneo si-
This paper describes the design and construction of nusoidal con frecuencia de trabajo de 60 Hz,
utilizando como principal herramienta un sen- a prototype equipment for measuring homogeneous
sor de efecto Hall. magnetic eld with working frequency sinusoidal
60 Hz, using as the main tool hall effect sensor.
El medidor cuenta con tres etapas de construc-
The meter has three stages of construction, pat-ción, patronamiento del sensor de efecto Hall,
terns hall effect sensor, microcontroller program-programación del microcontrolador y visua-
ming and screen display. The employer has two lización en pantalla. El patronamiento cuenta
stages, gating power to the Helmholtz coil and con dos etapas, ltrado de la señal de alimen-
calibration of the Hall Effect sensor. The nal tación a la bobina de Helmholtz y calibración
del sensor de efecto Hall. La parte nal es la part is the simulation of the magnetic eld perfor-
simulación del campo magnético en COMSOL mance veri cation COMSOL as both a generator
como veri cación del funcionamiento, tanto and the measuring equipment.
diseño y construcción de un instrumento pr Tecnura ototipo para la medición de campo magnético homogéneo Vol. 15 No. 30 pp. 111 - 128 Julio - Diciembre de 2011 111
sinusoidal en baja frecuencia
MARIO ALBERTO GONZÁLEZ MUÑOZre-creaciones
* * *
tural esférico elaboró un mapa de las direcciones 1. INTRODUCCIÓN
tomadas por una aguja al colocarla en diversos
puntos de la super cie de la esfera. Encontró que Una problemática que existe en la actualidad es la
las direcciones formaban líneas que rodeaban la falta de calidad y seguridad integral en el sector
esfera pasando a través de dos puntos diametral-eléctrico y al mismo tiempo el incumplimiento
mente opuestos el uno del otro a los cuales llamo, del Retie en la instalación y diseño de estructuras
los polos del imán.y equipos eléctricos.
El campo magnético se conoce como una región El grupo de investigación CEM (Compatibili-
de espacio en la cual una carga eléctrica puntual dad electromagnética) de la Universidad Distrital
de valor q, que se desplaza a una velocidad y Francisco José de Caldas, Facultad Tecnológica
sufre los efectos de una fuerza que es perpendi-está dedicado al estudio de interferencias electro-
cular y proporcional, tanto a la velocidad v como magnéticas, campos eléctricos, campos magné-
al campo B. Así, dicha carga percibirá una fuerza ticos y su objetivo es el de encontrar formas de
descrita con la siguiente igualdad [1-3].atenuar o eliminar estas interferencias, al mismo
tiempo que estudiarlas y comprender su existen-
cia; asociado con estos temas se genera el pro- (1)Fqv B
yecto diseño y construcción de un instrumento
prototipo para la medición de campos magnéti-
2.1.1 Campo magnético homogéneo
cos homogéneos sinusoidales en baja frecuencia,
como necesidad para la medición de este fenóme-
Se dice que el campo magnético es homogéneo,
no físico el cual está presente en todo momento.
cuando las partículas cargadas se mueven en una
trayectoria circular, cuyo plano es perpendicular El estudio realizado permite medir la incidencia de
a B (Campo Magnético) y su intensidad depende campo magnético que se genera sobre un equipo,
del diseño y composición de la bobina que se uti-
y al mismo tiempo, comparar las lecturas con lo
lice y de la fuerza magnética que se ejerce sobre establecido en el reglamento nacional, dándole así
la carga [3].una utilidad mayor y una utilización a futuro para
que se pueda emplear en el análisis y la incidencia
Esto indica que la fuerza magnética está en una que tienen los campos magnéticos en los equipos
dirección perpendicular tanto a la velocidad como electrónicos y en las instalaciones en general.
al campo magnético que tiene un comportamiento
homogéneo.
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
La magnitud de F se expresa de la siguiente for-
ma:2.1 Campos magnéticos
Fq vB sin sin (2)
El fenómeno del magnetismo fue conocido por
los griegos desde el año 800 a.C. Ellos descubrie- Donde es el ángulo formado entre el campo
ron que ciertas piedras, ahora conocidas como magnético y la velocidad de la carga. Cuando la
velocidad v es opuesta al campo magnético, B, magnetita (Fe O ), atraían piezas de hierro. En 3 4
1269 Pierre de Maricourt, mediante un imán na- F=0. Cuando el ángulo entre velocidad y campo
112 Tecnura Vol. 15 No.30 Julio - Diciembre de 2011re-creaciones
dor de éste y como este campo es constante en
cada circunferencia se calcula fácilmente la inte-
gral de línea a lo largo de cada circunferencia.
Esta integral es igual a la intensidad de corrien-
te circulante en el alambre, multiplicada por una
constante.
Bdr 4k I (3)m
Ese resultado es el mismo para cualquier circun-
ferencia y para cualquier trayectoria a lo largo
Fig. 1. Comportamiento de un campo magnético ho-
del alambre. La integral de campo magnético en
mogéneo.
una trayectoria cerrada es igual a la constante de
Fuente: Serway Raymond, Electricidad y Elec-
permeabilidad magnética por la intensidad de co-tromagnetismo, Tercera edición, pág. 186.
rriente que pasa por el alambre.
es 0, F = qvB, esto cuando la velocidad v es per-
pendicular al campo magnético, B. A esto se le conoce como ley de Ampere:
En la Fig. 1, se observa el comportamiento de una Bdr I (4)0carga, q, en un campo magnético homogéneo. Se
observa que la fuerza magnética se dirige al cen-
2.3 Ley de Biot-Savarttro, para este caso de la bobina. Lo cual el campo
magnético B, entra a la bobina, como lo repre-
Jean Batiste Biot y Feliz Savart, con sus resulta-sentan las cruces. Un campo homogéneo implica
dos experimentales llegaron a una expresión de la una intensidad de campo magnético permanente y
que se obtiene el campo magnético en un punto constante, que no presente oscilaciones en los dos
dado del espacio en términos de la corriente que extremos de la bobina, en especial, el centro de la
produce el campo [3].misma el campo sea constante.
La ley de Biot-Savart establece que si un alambre
2.2 Ley de ampere
conduce una corriente constante I, el campo mag-
nético dB en un punto P debido a un elemento ds
La ley de Ampere es una descripción matemática
tiene las siguientes propiedades. del campo magnético, al mismo tiempo semejante
y diferente al campo eléctrico, en el sentido que el El vector dB es perpendicular tanto a ds (el
campo magnético es una manifestación del campo cual tiene la dirección de la corriente) como
eléctrico cuando intervienen movimientos relati- al vector unitario dirigido desde el elemento
vos entre las fuentes. En el caso de con guracio- hasta el punto P.
nes simples de corriente, la ley de Ampere descri-
La magnitud de dB es inversamente propor-
be cómo la fuente primordial de campo magnético
cional a r2 donde r es la distancia desde el
son cargas eléctricas en movimiento [3].
elemento hasta el punto P.
La magnitud de dB es proporcional a la co-La corriente en un alambre rectilíneo crea circun-
ferencias de campo magnético constante alrede- rriente y a la longitud ds del elemento.
diseño y construcción de un instrumento prototipo para la medición de campo magnético homogéneo 113
sinusoidal en baja frecuencia
MARIO ALBERTO GONZÁLEZ MUÑOZ
re-creaciones
La magnitud dB es proporcional al ángulo a
sen , donde es el ángulo entre el vector ds
y .
La ley de Biot-Savart puede ser resumida en:
ds R 0
(5)dB *
24 r

La ley de Biot-Savart proporciona el valor del

campo magnético en un punto dado para un pe-
queño elemento del conductor. Para encontrar el
Fig. 2. Efecto Hall.
campo magnético total B en algún punto debido
Fuente: Serway Raymon, Electricidad y Elec-
a un conductor de tamaño nito, se deben sumar tromagnetismo, Tercera edición, pág. 194.
todas las contribuciones de todos los elementos
apareciendo así un campo eléctrico perpendicular de corriente que constituyen el conductor.
al campo magnético [1 - 3].
2.4 Efecto Hall
Al hacer circular una corriente eléctrica por una
placa de cualquier elemento e introducirla en un
El efecto Hall es el fenómeno aprovechado en el
campo magnético uniforme y perpendicular a la
presente proyecto, con el propósito de medir el
placa aparecerá entonces una fuerza magnéti-
campo magnético, gracias a una diferencia de po-
ca sobre los portadores de carga, que tenderá a
tencial generada. Descubierto en 1879 por Edwin
agruparlos a un lado de la placa, apareciendo de
Hall, el fenómeno del efecto Hall muestra que cuan- este modo una diferencia de potencial en los ex-
do un conductor que es atravesado por una corrien- tremos de la placa, conocida como voltaje Hall y
te se coloca en presencia de un campo magnético, un campo eléctrico entre ambos lados de la barra.
se crea una diferencia de potencial perpendicular Dependiendo de si la lectura del voltímetro con el
a la corriente y al campo magnético, debida a una que se mida la diferencia de potencial es positi-
desviación de los portadores de carga hacia uno de va o negativa y conociendo el sentido del campo
los lados del conductor, resultado de la fuerza ex- eléctrico originado por la corriente eléctrica que
perimentada por los portadores de carga. circula por la placa y del campo magnético, pode-
mos deducir si los portadores de carga de la placa
El efecto Hall consiste en la aparición de un cam- de material desconocido son las cargas positivas
po eléctrico en un conductor cuando es atrave- o las negativas.
sado por un campo magnético. Cuando por un
material conductor o semiconductor circula una Una expresión para el voltaje Hall se deduce sa-
corriente eléctrica, y estando este mismo material biendo que la fuerza magnética que actúa sobre
en el seno de un campo magnético, se comprueba los portadores de carga tiene una magnitud de
que aparece una fuerza magnética en los portado- , al estar en equilibrio queda balanceada por qv Bd
res de carga que los reagrupa dentro del material, la fuerza electrostática qv E , siendo E el cam-dH H
los portadores de carga se desvían y agrupan a po eléctrico debido a la separación de las cargas y
un lado del material conductor o semiconductor, mejor conocido como campo Hall.
114 Tecnura Vol. 15 No.30 Julio - Diciembre de 2011re-creaciones
ble coaxial a la salida de voltaje. Su resolución
qv B qE (6)dH depende de su alimentación dándose desde 0.75
hasta 1.75 mVac/Gauss aunque en la práctica se
EvB (7)Hd encontró que alimentándolo al máximo voltaje de
8 Vdc que soporta, proporciona una resolución
Siendo d el ancho del conductor, el voltaje Hall máxima de 3 mV/Gauss, cuenta con un ancho de
es igual a E .Hd banda de 10 Hz hasta 10 kHz [6,7].
VEd VBd (8)HH d 3.2 Bobina de Helmholtz
Por lo tanto el voltaje Hall da un valor para la
La bobina de Helmholtz consiste en dos solenoi-
velocidad que deriva de los portadores de carga si
des de igual radio R y separadas por una distancia
se conoce d y E .
igual a su radio, si ambas espiras tienen un núme-
ro de arrollamiento igual a N y por ambas espiras
El número de portadores de carga por unidad de
circula una corriente I (en el mismo sentido), se
volumen o (densidad de carga), n se obtiene mi-
tiene que el campo magnético en el punto P de
diendo la corriente en la muestra y la velocidad separación de los solenoides es constante dentro
que deriva se expresa como: 3 de un volumen de radio R [6,8]. La expresión
matemática que de ne la contribución de campo 1
(9)V d magnético en el punto P está dada por:nqA
Siendo A el área transversal de la sección del con- NI zL z
0ductorAt d , donde t es el espesor de la muestra B2* (11)222 22L zRzL Rutilizada para la recepción del campo.
IB
(10)V d La bobina de Helmholtz utilizada en patronamien-
nqt
to del sensor cuenta con 351 vueltas de alambre
esmaltado calibre 22, con un radio de 3.85 cm y 3. METODOLOGÍA
una longitud de 25 cm.
3.1 Patronamiento del sensor de efecto Hall
UGN3503 (allegro)

Los sensores de efecto Hall son básicamente
conductores en forma de placa por la cual cir-
cula una corriente y estos al ser expuestos a un
campo magnético generan un voltaje, se escogió

el UGN3503 allegro, por sus especi caciones en
cuanto a extrema sensibilidad, baja salida de rui-
do, comportamiento estable a temperaturas supe-

riores al ambiente y nivel de alimentación [4,5].

Su alimentación está desde 4.5 Vdc a 6 Vdc,
contiene una baja salida de ruido la cual permite Fig. 3. Bobina de Helmholtz utilizada en el patrona-
que se atenúe usando un apantallamiento de ca- miento del equipo.
diseño y construcción de un instrumento prototipo para la medición de campo magnético homogéneo 115
sinusoidal en baja frecuencia
MARIO ALBERTO GONZÁLEZ MUÑOZre-creaciones
223.3 Filtro LC RwL L
0
2wC C wC
Con el ánimo de evitar medidas erróneas y señales
2
no deseadas en el patronamiento y calibración del 1 R
w
sensor fue necesario implementar un ltro pasa LC L
baja el cual eliminará los componentes armónicos
Los valores que se utilizaron en el ltro para el pro-que se presentan en la alimentación de la bobina
yecto fueron obtenidos basándose en la ecuación de Helmholtz, para esto se utilizó un circuito LC,
(11), conociéndose el valor w (frecuencia de corte) el cual no tiene alta disipación de potencia en sus
y manteniendo jo el valor de la inductancia L, se elementos, genera señales en una frecuencia par-
despeja el valor de C, así se obtienen los valores ticular y se puede almacenar energía eléctrica al
de los elementos que componen el ltro, los pará-vibrar su frecuencia resonante. Cuando la bobina
metros de diseño del ltro son principalmente una del ltro y el condensador están conectados en
reducción en el THD de la señal de alimentación, paralelo, y Xc y Zl son iguales, la impedancia del
adicionalmente, los valores de frecuencia de las ltro va a tender a in nito, y según su frecuencia
componentes armónicas se deben eliminar y solo de resonancia va a permitir el paso de solo ciertas
permitir el paso de los valores de frecuencia igua-frecuencias en la señal de corriente; su frecuencia
les y menores a la del corte que se desea.de resonancia está dada por el despeje de w (fre-
cuencia de corte) de la ecuación de impedancia
Con el analizador de energía Fluke disponible en del ltro [9].
el laboratorio de máquinas, se realizó la medida
de voltaje sobre la bobina de Helmholtz, obser-Conociendo la impedancia de L y la reactancia de
vando que en la señal de alimentación circulan-C se realiza el paralelo de los dos elementos.
te por ésta, disminuía el THD y así teniendo en
1 cuenta la ecuación (11) y con una frecuencia de
R LjwL
corte de aproximadamente 250 Hz cercana al va-jwC

¡Sé el primero en escribir un comentario!

13/1000 caracteres como máximo.