La Bosse des maths

Stanislas Dehaene

Description

Oui, la bosse des maths existe ! Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Peut-on localiser des zones spécifiques du cerveau ? L’imagerie cérébrale permet-elle d’identifier les neurones dédiés aux mathématiques ? Et comment aider l’enfant qui rencontre des difficultés à calculer ?Pour comprendre pourquoi vous n’arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 – 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l’auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !« Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. » La Recherche.Stanislas Dehaene est professeur au Collège de France, titulaire de la chaire de psychologie cognitive expérimentale et membre de l’Académie des sciences. Il a publié Les Neurones de la lecture, qui a rencontré un très grand succès.

Sujets

• Science
• Neuroscience
• Sciences et techniques
• Life Sciences

Informations

• Publié par: Odile Jacob
• Date de parution: 07 octobre 2010
• Nombre de lectures: 38
• EAN13: 9782738194398
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

© ODILE JACOB, OCTOBRE 2010
15, RUE SOUFFLOT, 75005 PARIS
www.odilejacob.fr
EAN 978-2-7381-9439-8
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Préface à la seconde édition
Quinze ans après

Rares sont les livres de science qui vieillissent bien. La recherche progresse parfois si rapidement que certains livres scientifiques devraient s’accompagner d’une date de péremption à ne pas dépasser sous peine de contamination mentale par des concepts caducs ! Pourtant, leur auteur les rédige souvent sans songer au regard rétrospectif, omniscient et critique de ses lecteurs à venir — ou, s’il le fait, c’est avec le secret espoir que les idées qu’il présente resteront d’actualité quelques décennies plus tard et qu’on ne rira pas trop de la naïveté de ses propos.
La Bosse des maths ne fait pas exception à la règle. J’ai commencé à l’écrire dès le début des années 1990, aux balbutiements des recherches sur le cerveau et les nombres. Les laboratoires qui s’intéressaient à cette question se comptaient alors sur les doigts d’une main et leurs recherches ne faisaient qu’effleurer le sujet, chacun avec sa méthode favorite. L’un s’intéressait à la perception des quantités numériques chez le bébé. Tel autre se spécialisait dans l’apprentissage des tables de multiplication ou encore étudiait l’étrange comportement de patients atteints de lésions cérébrales et qui ne parvenaient plus à effectuer le moindre calcul. D’autres chercheurs enfin, comme moi, se lançaient dans les premières explorations d’un territoire presque vierge, l’imagerie cérébrale de l’arithmétique. Nous n’étions pas nombreux, en ce temps-là, à imaginer que ces recherches disparates s’agrégeraient bientôt pour former un domaine cohérent et unifié, la cognition numérique, qui s’attache à répondre par une grande diversité d’approches expérimentales à la question stimulante de Warren McCulloch :

Qu’est-ce que le nombre, pour que l’homme puisse le connaître ? Et qu’est-ce que l’homme, pour qu’il puisse connaître le nombre ?
J’ai écrit La Bosse des maths dans un but bien précis : rassembler les données sur l’arithmétique et le cerveau pour montrer qu’elles délimitaient un nouveau champ de recherche original et prometteur, rempli d’observations curieuses et méconnues. J’espérais également jeter quelques lumières nouvelles sur un débat philosophique très ancien, celui de la nature des objets mathématiques. Il me semblait que cette controverse, souvent cantonnée à la métaphysique, gagnait à être réexaminée sous un angle concret, matériel et même biologique, en considérant comment notre architecture cérébrale nous permet de créer des mathématiques.
Tandis que ce livre progressait, mon enthousiasme ne faisait que croître à mesure que je voyais les pièces du puzzle s’assembler en un tout cohérent. L’éthologie mettait en lumière l’extraordinaire compétence des animaux pour la manipulation des quantités numériques, une disposition visiblement très ancienne dans l’évolution. Ce « sens des nombres », notre espèce l’avait également reçu en partage dès la naissance, et il nous conférait l’intuition des nombres. Diverses inventions culturelles telles que le boulier ou les chiffres arabes nous permettaient de l’étendre, par le biais de l’éducation, jusqu’aux mathématiques symboliques les plus avancées. Il nous fallait donc examiner quelles structures de notre cerveau étaient responsables du sens des nombres. Les comprendre clarifierait les mécanismes de notre compétence en mathématiques, mais également de son évolution, reliant ainsi les prouesses du cerveau humain à leurs humbles origines chez nos cousins les singes, ou même chez les rats et chez les pigeons.
Comme nous le verrons dans un instant, cette belle histoire reste d’actualité. Cependant, si une deuxième édition s’impose aujourd’hui, c’est que depuis une quinzaine d’années, un flot de recherches nouvelles a donné à ce domaine une impulsion bien plus forte que je ne l’imaginais. La cognition numérique est devenue un domaine important des sciences cognitives. Le concept de nombre en reste l’un des piliers, mais la recherche s’étend également en direction de l’algèbre et de la géométrie. Plusieurs questions que je ne pouvais qu’effleurer dans La Bosse des maths sont devenues des axes majeurs d’étude : le sens des nombres chez l’animal, l’imagerie cérébrale de l’arithmétique, la nature de la « dyscalculie » chez les enfants en difficulté…
L’une des percées capitales est venue de la neurophysiologie — la découverte, dans le cerveau des singes, de neurones spécialisés pour le nombre, dans une aire du cortex pariétal homologue des régions activées par le calcul mental dans le cerveau humain. Une autre direction de recherches en constant progrès concerne l’application de ces connaissances à l’éducation. Nous commençons à comprendre comment l’école fait germer un sens exact du nombre dans le cerveau de l’enfant et comment assister les élèves qui éprouvent des difficultés en arithmétique à l’aide de jeux et de logiciels pédagogiques.
À la relecture de La Bosse des maths , j’ai été agréablement surpris de voir que toutes ces idées y figuraient déjà en germe, bien que de manière spéculative. Maintenant que nos connaissances sont plus stables, je me suis laissé convaincre qu’il était temps de reprendre ma plume. Toute ma reconnaissance va à mon éditrice française, Odile Jacob, ainsi qu’à mes agents et éditeurs américains, Max et John Brockman et Abby Gross, pour leurs encouragements et leurs précieux conseils sur la forme que cette nouvelle édition devait prendre. Nous avons vite décidé qu’il serait délicat, voire présomptueux, de prétendre réécrire le passé. Mieux valait donner au lecteur une vision de l’évolution de ce champ de recherches. De quelles données disposions-nous voici quinze ans ? Comment formulions-nous nos hypothèses théoriques ? Quelles nouvelles techniques expérimentales ont été inventées depuis pour les mettre à l’épreuve ? Les ont-elles confortées ou bien, au contraire, réduites à néant ?
L’aventure scientifique est plus belle quand on en comprend la dynamique. C’est pourquoi cette seconde édition est conçue comme un jeu de poupées russes : elle inclut l’original de La Bosse des maths , mais l’entoure de références nouvelles et, surtout, d’une longue postface qui décrit les découvertes les plus remarquables des quinze dernières années. Sélectionner les résultats dignes de figurer dans ce dernier chapitre n’a pas été une mince affaire, car des centaines d’articles scientifiques auraient été pertinents. Je me suis cantonné à une liste de faits inattendus et profonds qui clarifient comment l’arithmétique fonctionne dans le cerveau, et comment nous devons l’enseigner.
La plupart des mathématiciens adhèrent, explicitement ou implicitement, à une vision platoniste des mathématiques. Ils se croient les explorateurs d’un monde caché d’idées abstraites, indépendantes de l’esprit humain, plus anciennes que la vie et immanentes dans la structure même de l’Univers. Cependant, le grand mathématicien allemand Richard Dedekind, dans son traité Nature et signification des nombres , ne partage pas ce point de vue. Les nombres, dit-il, sont des « créations libres de l’esprit humain », une « émanation immédiate des lois pures de la pensée ». On ne saurait mieux exprimer ma thèse : les nombres sont des intuitions primitives que notre architecture cérébrale rend inévitables et que nous projetons sur le monde extérieur. Le fardeau de la compréhension de leurs origines n’échoit donc pas aux seuls philosophes, mais bien aux psychologues et aux neuroscientifiques, qui devront élucider comment le cerveau, un tissu fini de cellules nerveuses, parvient à se former une idée aussi nette, élégante et générale de l’infini. J’espère apporter ici une petite contribution à cette question qui nous fascinera sans doute bien longtemps encore.
S. D. Palaiseau, juillet 2010.
Avant-propos
L’instinct du nombre

Le poète, même le plus réfractaire aux mathématiques, est bien obligé de compter jusqu’à douze pour composer un alexandrin.
Raymond QUENEAU

En entamant l’écriture de ce livre, je me suis posé le petit problème suivant : si ce livre doit faire environ deux cent cinquante pages et comprendre neuf chapitres, combien chaque chapitre comptera-t-il de pages ? Il m’a fallu cinq bonnes secondes de réflexion pour parvenir à la conclusion qu’il y aurait un peu moins d’une trentaine de pages par chapitre. Cinq secondes… une éternité par rapport à ma calculette électronique qui, non contente de me répondre immédiatement, m’a fourni un résultat exact jusqu’à dix décimales : 27,7777777778 !
Pourquoi sommes-nous tellement inférieurs aux ordinateurs sur le plan du calcul mental ? Et comment parvenons-nous à une excellente approximation sans faire le calcul exact, ce dont une calculette demeure incapable ? Bref, d’où proviennent nos points forts et nos faiblesses en mathématiques ? L’examen de cette question lancinante, qui fait l’objet de ce livre, nous amènera à aborder d’autres paradoxes :
 
• Comment se fait-il qu’après des années d’entraînement bon nombre d’adultes ne savent toujours pas si 7 fois 8 fait 54 ou 64… à moins que ça ne soit 56 ?
• Pourquoi nos connaissances mathématiques sont-elles si fragiles qu’une petite lésion cérébrale peut abolir définitivement toute capacité de calc