S.P.M. for Dummies
Introduction au Random Field Theory
∗Jean-Etienne Poirrier
9 janvier 2006
Table des mati`eres
1 Introduction 3
1.1 Des cartes statistiques param´etriques `a la 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Quelques d´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Quels sont les probl`emes? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Le probl`eme de la comparaison multiple 5
2.1 L’hypoth`ese nulle en statistiques classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Application de l’hypoth`ese nulle en imagerie fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Les m´ethodes de test de l’hypoth`ese nulle li´ee a` la famille . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Seuil de hauteur et pouvoir de localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 La correction de Bonferroni 7
3.1 Expression math´ematique de la correction de Bonferroni . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.3 La correction de Bonferroni n’est souvent pas applicable! . . . . . . . . . . . . . . 9
4 La corr´elation spatiale 9
4.1 Corr´elation due a` la collecte des donn´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2 Corr´elation due au pr´e-traitement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2.1 R´e-alignement, normalisation spatiale, r´e-´echantillonnage . . . . . . . . . . 10
4.2.2 Lissage . . ...