Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat STI Génie mécanique, civil Métropole \ 23 juin 2009 L'utilisation d'une calculatrice est autorisée. Du papier millimétré est mis la disposition des candidats. Le candidat doit traiter les deux exercices et le problème. EXERCICE 1 6 points Pour la construction d'une piscine privée, un architecte a imaginé la forme de la fi- gure 1 (vue de dessus de la piscine), où ( O, ?? ı , ?? ? ) est un repère orthonormal d'unité graphique 1 cm. Le périmètre de cette piscine est constitué de deux demi-cercles : ØABde centreO et de rayon 3, et ÙCDde centreO? et de rayon 4, reliés par deux courbes C et C ?. L'axe des abscisses est un axe de symétrie de la figure. La courbe C reliant les points A et D est la courbe représentative d'une fonction f définie pour tout réel x de l'intervalle [0 ; 8]. 10 ?? ı ?? ? O x R = 4 A B C D figure 1 O?8 C C ? r = 3 1. a. En remarquant que la courbeC passe par le point A d'abscisse 0, le point D d'abscisse 8, et qu'en ces points elle admet une tangente horizontale, déterminer les valeurs de f (0), f (8), f ?(0) et f ?(8).
- axe de symétrie de la figure
- ?? ?
- axe des abscisses
- question précédente
- courbe représentative dans le repère
- argument π
- aire demandée