Presentacion Integración en OMNeT++ de un estimador eficiente de medias como mecanismo de control del fin de la simulación

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La simulación por eventos discretos es una herramienta fundamental para el diseño y desarrollo de todo tipo de sistemas. Sin embargo, los nuevos sistemas son cada vez más complejos, lo que provoca que los modelos de simulación resultantes sean más costosos de resolver, requiriendo más potencia de computación para su evaluación y provocando largos tiempos de espera para la obtención de los resultados. Este proyecto intenta ofrecer un mecanismo de control para disminuir los tiempos de ejecución de modelos de simulación por eventos discretos, acotando el estado inicial transitorio y permitiendo analizar los datos de salida cuando el sistema ha alcanzado un régimen permanente, asegurando que dichos datos se encuentran en un intervalo de confianza aceptable para tratarlos cómo válidos. Se ha empleado el entorno de simulación OMNeT++, un simulador modular, con una arquitectura y código libres y un soporte gráfico bastante potente. Para aumentar la calidad estadística de los datos de salida y ahorrar tiempo recogiendo información que no influya en los resultados finales, se ha implementado un criterio de parada, llamado batch means, que produce una cobertura estadística superior a otros criterios ya contemplados en el simulador utilizado. ______________________________________________
The simulation by discrete events is a fundamental tool for the design and development of all type of systems. Nevertheless, the new systems are more and more complex, which causes that the resulting models of simulation are more expensive to solve, requiring more computer power for its evaluation and causing long times of delay of the results. This project offers a control mechanism to decrease the run times of models of simulation by discrete events, limiting the initial transient state and letting analyze the output data when the system has reached the steady state, ensuring that these data are in an acceptable confidence level to take them as valid. The OMNeT++ simulation have been used, a modular simulator, with a free architecture and code and a quite powerful graphical support. In order to increase the quality statistical of the output data and to save time collecting information which don’t influence on final results, a stopping criterion has been developed, called batch means, that produces a statistical cover superior to other criteria already covered in the simulator tool.
Ingeniería Técnica en Telemática
Publicado el : miércoles, 01 de julio de 2009
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PROYECTO FIN DE CARRERA
Integración en OMNeT++ de un estimador eficiente de medias como mecanismo de control del fin de la simulación
Autor: Iván de Gracia Moreno
Î Introducción Î Motivación Î Objetivos Î Descripción Î Resultados Î Conclusiones
Índice
Integración en OMNeT++ de un estimador eficiente de medias como mecanismo de control del fin de la simulación
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Introducción
El desarrollo de simuladores permite el estudio de sistemas reales que no se pueden evaluar analíticamente.
Desarrollar un modelo de simulación supone un coste temporal y económico.
Una estimación precisa de los parámetros reales del modelo, requiere un tiempo de ejecución elevado para obtener la cantidad necesaria de datos de salida de la simulación.
La estimación de la esperanza y de los intervalos de confianza no es un problema estadístico totalmente resuelto.
Muchas veces se realiza un inadecuado análisis estadístico:
ƒ Al finalizar las simulaciones los datos de salida son variables no estacionarias y correladas.
ƒ Las técnicas estadísticas clásicas basadas en observaciones independientes e idénticamente distribuidas no son directamente aplicables.
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Motivación
‰ La simulación no produce resultados exactos, sino estimaciones
Uso de técnicas estadísticas
‰ Para hacer estimaciones de variables de salida, se proveen intervalos de confianza de determinada precisión
X ( k , m ) ± t k 1,1 α VarX ( k , m ) 2
‰ No tenemos por quésaber cuánto tiempo debemos estar recogiendo valores de los datos del problema que estamos estudiando:
ƒ Si terminamos demasiado pronto, obtenemos resultados con una variabilidad dependiente de las semillas utilizadas para generar los valores aleatorios.
ƒ Si terminamos demasiado tarde, desperdiciamos tiempo y recursos.
ƒ SOLUCIÓN: analizar comportamiento del sistema cuando ha alcanzado un estado estacionario y construir un intervalo de confianza que nos garantice la validez de los datos.
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Objetivos
‰ Estudiar un mecanismo para controlar el final de una simulación e integrarlo dentro del simulador OMNeT++.
‰ Reducir el tiempo de obtención de resultados a partir de estimadores en modelos de simulación por eventos discretos.
‰ Comprobar que el método batch means es un mecanismo fiable de detección y precisión de resultados
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VaBrtaiacsh  almteeranna stiyvaa ss ea lh e astuusdaidoo  
Descripción
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Método Batch means
‰ Subdivide una simulación de longitud N, en k bloques de longitud m (N=k∙m) separados que juegan el papel de repetir varias ejecuciones de una misma simulación.
‰ Este método calcula un intervalo de confianza de la media de una variable a partir de una tamaño de muestras fijo para decidir si, en función de:
ƒ la cobertura de aproximación al valor real ƒ Varianza de las muestras
Fin simulación ???
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Procedimiento ‰ Calculamos la media de cada bloque X 1 ( m ) , X 2 ( m ) , K , X k ( m ) k ‰ La media total es X      (   k     ,     m     )     =       1             X         (estimador insesgado de la media) k j = 1 j
‰Estimarl av arianzad ed icham edia   ˆVarXk(,m)=
2k1 k ( k 1) X j ( m ) X ( k , m ) =1j
‰ El estimador de la varianza serámenos sesgado y las medias de los bloques serán independientes e idénticamente distribuidas cuanto más grande sea m
‰ Inconveniente: determinar el valor óptimo de m
‰ Las investigaciones de Law y carson sugieren incrementar m hasta que la estimación de la correlación (estimador jacknife) con desfase 1 entre las medias de bloquessea pequeña (< 0.05)
‰ Si la precisión relativa del intervalo de confianza es aceptable se terminan de analizar las muestras.
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Simulador
‰ OMNeT++ es un simulador de eventos discretos modular, orientadoa objetos y de código Libre.
‰ Escenarios formados por módulos con lógica definida por el programador.
‰ Utiliza el mecanismo de paso de mensajes para la comunicación entre módulos.
‰ Mecanismos de detección y precisión ya soportados pero muy simples:
ƒ CTransientDetection: usa una aproximación de ventana deslizante con dos ventanas, y comprueba la diferencia de las dos medias para ver si el periodo transitorio ha finalizado ƒ CAccuracyDetection: divide la desviación estándar por el cuadrado del número de muestras recogidas y comprueba si el valor obtenido es lo suficientemente pequeño para determinar una cierta precisión en los resultados
‰ Generadores de números aleatorios: ƒ Mersenne Twister (período de 2 19937 -1) ƒ LCG (2 31 -2) y Akaroa
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Uso librería cADByBatchMeans
‰ Tamaño librería ~ 340 líneas de código en C++
‰ El usuario puede usar la librería como si fuese una de las clases que implementa OMNeT++ (hereda de la clase cAccuracyDetection)
‰ Estados que atraviesa el algoritmo de detección:
start()
detected ()
stop()
Resultados
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Uso librería cADByBatchMeans (II)
CADByBatchMeans *bm = new cADByBatchMeans(0.1,0.9); cStdDev WTimeStats;
WTimeStats.addAccuracyDetection(bm); bm->start();
...
WTimeStats.collect(twait);
...
if (bm->detected()) { bemn-d>Ssitmuolpa(t)i;on(); }
Declarar objeto e indicar la precisión deseada
Asociamos el objeto de la clase batch means con la clase detección de precisión de OMNeT++ y arrancamos el algoritmo
Recogemos el valor del parámetro que estudiamos
Paramos la simulación si el algoritmo detecta que hemos alcanzado un régimen permanente y el intervalo de confianza es aceptable
bm->PrintResults(); Integración en OMNeT++ de un estimador eficiente de medias como mecanismo de control del fin de la simulación 11
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