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´ ˜DPTO. DETEORIA DE LASENAL YCOMUNICACIONES
UNIVERSIDADCARLOS III DEMADRID
TESIS DOCTORAL
Aplicaci´on de algoritmos combinados
de filtrado adaptativo
a acu´stica de salas
Autor: LuisAntonioAzpicuetaRuiz
Directores: Dr.Jer´onimoArenasGarc´ıa
Dr.An´ıbalR.FigueirasVidal
´LEGANES,2011Tesis Doctoral:
Aplicaci´on de algoritmos combinados de filtrado adaptativo a acu´stica
de salas.
Autor:
Luis Antonio Azpicueta Ruiz
Directores:
Prof. Dr. Jer´onimo Arenas Garc´ıa
Prof. Dr. An´ıbal R. Figueiras Vidal
El tribunal nombrado para juzgar la tesis doctoral arriba citada,
compuesto por los doctores
Presidente:
Vocales:
Secretario:
acuerda otorgarle la calificaci´on de
Legan´es, aRESUMEN
Lasaplicacionesdeprocesamientodesen˜alesacu´sticasest´ancobrandounaimpor-
tancia creciente. La mayor´ıa de aplicaciones de este tipo (como la cancelaci´on de eco
acu´stico, la cancelaci´on de ruido, la dereverberaci´on, la separaci´on y el seguimiento
de fuentes acu´sticas, etc.) requieren la identificaci´on de una (o varias) respuestas al
impulso del recinto (RIRs). Estas respuestas pueden variar con el tiempo, por lo que
se precisa de esquemas adaptativos para su identificaci´on.
Lautilizaci´ondeesquemasadaptativosenescenariosdeidentificaci´onderespues-
tas acu´sticas se ve sujeta a diferentes compromisos, como, p. ej., la conocida relaci´on
entre velocidad de convergencia y precisi´on en estacionario. Varios de estos com-
promisos se comparten con otras aplicaciones, mientras que otros son espec´ıficos del
procesamientodesen˜alesacu´sticas.Entrelosdiferentesm´etodosquetratandealiviar
estas limitaciones, destaca la combinaci´on adaptativa de filtros adaptativos debido
fundamentalmente a su sencillez, versatilidad y eficacia.
EnestaTesisDoctoralseabordaelestudio,disen˜o,implementaci´onyadecuaci´on
de los esquemas de combinaci´on adaptativa para que resulten provechosos y conve-
nientes en aplicaciones de procesamiento de sen˜ales acu´sticas. Para ello, se proponen
y analizan esquemas de combinaci´on que ofrecen robustez y un comportamiento ade-
cuado con respecto a las particularidades que presentan las sen˜ales acu´sticas involu-
cradas y las RIRs. De entre los posibles condicionantes y sus potenciales soluciones,
en esta Tesis Doctoral se contemplan:
La relaci´on sen˜al a ruido es normalmente desconocida a priori y puede variar.
Se han desarrollado dos esquemas de combinaci´on de filtros robustos frente a
cambios en dicha relaci´on.
El espectro de las sen˜ales acu´sticas (mu´sica y voz) no es plano en frecuencia, lo
que ralentiza la convergencia de los filtros adaptativos. Se presenta un algorit-
mo de combinaci´on en el dominio frecuencial que permite combinar de forma
independiente diferentes bandas de frecuencia, obteniendo ganancias debido avi
que, por lo general, la relaci´on sen˜al a ruido es diferente en cada subbanda, y
los cambios producidos en la RIR no afectan de igual forma a todo el margen
frecuencial.
En algunos casos, la relaci´on entre la sen˜al a reproducir por los altavoces y la
captadaporlostransductoresreceptoresesnolineal.Lasoluci´onest´andarpara
este problema de identificaci´on no lineal se basa normalmente en los filtros de
Volterra, y esta Tesis Doctoral presenta dos novedosas estrategias de combi-
naci´on ad-hoc para su utilizaci´on en este contexto, las cuales obtienen ventajas
de las particularidades de este tipo de filtros. Adem´as, se propone un esque-
ma que presenta una gran robustez con respecto a la ausencia o presencia de
distorsi´on no lineal, e incluso con respecto a variaciones en la potencia de esta
distorsi´on, con un modesto incremento de coste computacional con respecto al
de un filtro de Volterra cl´asico.
En muchas ocasiones, la longitud de la RIR es grande y la distribuci´on de su
energ´ıa no uniforme. Se propone un esquema que, explotando el compromiso
entre sesgo y varianza, permite ganancias en esta situaci´on, principalmente
cuando la relaci´on sen˜al a ruido es baja.
Para mostrar las ventajas del uso de los esquemas de combinaci´on propuestos,
se han llevado a cabo una serie de experimentos utilizando un escenario de can-
celaci´on de eco acu´stico monocanal. En todos los casos, las soluciones presentadas
han obtenido resultados satisfactorios, demostrando la versatilidad y el potencial de
estos algoritmos, y permitiendo mejorar el funcionamiento de los filtros adaptativos
ante los condicionantes anteriormente citados.ABSTRACT
Acoustic signal processing applications are becoming increasingly important.
Most of these applications, such as acoustic echo cancellation, noise cancellation,
dereverberation, separation and tracking of acoustic sources, etc., requires the iden-
tification of a (or several) room impulse response (RIR). This response is usually
time-varying, what justifies the use of adaptive algorithms to carry out the identifi-
cation task.
The use of adaptive schemes in RIR identification scenarios is subject to different
compromises, such as the well-known compromise between speed of convergence and
steady-state precision. Several of these tradeoffs are shared by other applications,
while others are specific to acoustic signal processing. Among the different methods
available to alleviate these limitations, adaptive combination of adaptive filters has
been recently receiving a lot of attention, mainly because of its simplicity, versatility,
and effectiveness.
In this Ph. D. Thesis, we deal with the development, study and implementation
of adaptive combination schemes that are especially suited to acoustic signal pro-
cessing applications. For this purpose, we propose and analyze combination schemes
that offer robustness and a suitable behavior with respect to the peculiarities of the
involvedsignalsandRIRs.Amongallpossibledeterminingfactorsandtheirpotential
solutions, in this Ph. D. Thesis we consider:
Thesignaltonoiseratioisusuallyunknowna priorianditcanbetime-varying.
In order to deal with this situation, two new different schemes are proposed.
The spectrum of acoustic signals (music and speech) is not flat, what slows
down the convergence of adaptive filters. We present a combination algorithm
in the frequency domain that allows to mix different frequency bands indepen-
dently,offeringgainsthatexploitthefrequencydependentsignaltonoisepowerviii
ratioandthefactthatRIRchangescanalsotakeplaceinafrequency-localized
manner.
Occasionally, therelationship betweenthesignal tobe reproducedbytheloud-
speakersandthesignalreceivedbythemicrophonesisnonlinear.Thestandard
solution for this nonlinear identification problem is frequently based on Volter-
ra filters. The Thesis presents two novel ad-hoc combinations strategies to be
used in this context, which take advantage of the particularities of this kind
of filters. In addition, we propose an additional algorithm that shows great
robustness with respect to the presence or absence of nonlinear distortion, and
even with respect to changes in the power of nonlinear distortion, with a very
modest increment in terms of computational cost.
In many cases, very large RIRs are present, and their energies are typically
distributedinanon-uniformmanner.Weproposeaschemethat,exploitingthe
tradeoff between bias and variance, permits important gains in this situation,
mainly for low signal to noise power ratios.
In order to illustrate the advantages of the proposed combinations schemes, seve-
ral experiments have been carried out considering a single-channel acoustic echo
cancellation scenario. The satisfactory results obtained by the presented solutions
demonstrate the versatility and potential of these algorithms, allowing to improve
the performance of adaptive filters in the presence of the aforementioned conditions.AGRADECIMIENTOS
He dejado para el final la escritura de los agradecimientos. Echo la vista atr´as
y me percato de todas las personas que me han ayudado y animado, de una u otra
forma, aunque quiz´as ellas no sean del todo conscientes. La finalizaci´on de la Tesis
Doctoral supone para m´ı un momento de reflexi´on, en el cual trato de no olvidarme
de nadie.
Enprimerlugar,deboagradecerenormementeamifamiliatodoloquehanhecho
por m´ı, no s´olo durante la realizaci´on de esta Tesis. He sentido su apoyo a lo largo
de toda mi vida y su confianza en m´ı es inquebrantable. Muchas gracias a mi madre
y mis t´ıos Luis y Santi.
Adem´as,tengoelplacerdecontarentremisamigosapersonasqueconsiderocomo
familia, y que tambi´en, constantemente, me han apoyado y dado ´animos. Muchas
gracias por tu amistad Cody.
A todos mis amigos de Molina. Algunos compartimos pupitre desde pequen˜os;
otrosnosjunt´abamoslosveranos;yconotrosalgomayoreshicimosunagranpandilla.
Ya son muchos an˜os caminados en buena compan˜´ıa.
Por suerte, al menos una vez por semana puedo juntarme a tocar con mis amigos
del grupo On the rocks. Resulta muy agradable, al salir del trabajo totalmente satu-
rado,poderhacermu´sicajuntos.Sinembargo,casidisfrutom´asdelasconversaciones
de los descansos.
Gracias a Antonio Pedrero. Aprendo de ´el cada d´ıa. No me equivoco si digo que
ha sido el mejor profesor que he tenido. Tampoco me equivoco al considerarlo un
buen amigo.
Duranteeldoctoradorealic´eunaestanciaenErlangen,Alemania.Antesdellegar,
no pod´ıa imaginar la de gente estupenda que me iba a encontrar y que hicieron que
mi estancia fuera tan fructifera en todos los aspectos. Danke sch¨on.
Por supuesto, muchas gracias a mis dos tutores. En primer lugar, al Prof. Dr.
An´ıbal R. Figueiras por haberme dado la oportunidad de comenzar mi carreraacad´emica en el departamento de Teor´ıa de la Sen˜al y Comunicaciones de la Uni-
versidad Carlos III de Madrid, permiti´endome dedicarme a lo que m´as me gusta,
tanto en el ´ambito docente como investigador. En segundo lugar, al Dr. Jer´onimo
Arenas por sus ´animos, dedicaci´on y gu´ıa constante durante este tiempo. Gracias a
ambos por la tutela de la tesis. Espero que el trabajo se encuentre a la altura de sus
expectativas.
He dejado para el final a todos los amigos de la UC3M. Opino que s´olo las
personas que hacen o han hecho una tesis son conscientes de todas las etapas por las
que se pasa en su realizaci´on. Son muchos momentos de soledad, noexentos de cierto
´desasosiego. A Manolo, Rosa, Iv´an, Rub´en, Oscar, Chelus, Edu y Sergio. Tambi´en
ha sido importante para m´ı contar con buenos compan˜eros de despacho. Entre ellos
querr´ıa destacar a Vanessa y Carlos. Es f´acil trabajar con vosotros.